Таблица шансов на улучшение

В покере таблицы шансов особенно для новичков имеют очень важное значение, поскольку содержат уже рассчитанные вероятности свершения определённых событий. Опытные покеристы, вообще, знают их наизусть, - запомнить их просто, а польза от них огромная.

Подробно на тему использования шансов, расчёта вероятностей в покере и алгоритма принятия решения на основе шансов читайте в статье "Вероятности в покере и шансы банка". Данная статья посвящена только таблице вероятностей и шансов на улучшение.

Таблица шансов на улучшение

Для того, чтобы можно было удобно пользоваться этой таблицей, рекомендую её распечатать (для этого просто нажмите на значок принтера рядом с заголовком статьи) и держать под рукой во время игры, чтобы иметь возможность сверяться и оперативно принимать решения. 

Таблица имеет 20 строк и 3 главных столбца с данными. По вертикали расположено количество карт, которые улучшат Вашу  руку до выигрышной, по горизонтали в ячейках - вероятности этих событий соответственно с флопа на тёрн (открытие 1 карты), с флопа на ривер (открытие двух карт) и с тёрна на ривер (открытие 1 карты).

Вероятности записаны в двух видах. Первое значение в виде процента - собственно вероятность, второе значение в виде отношения единицы к числу - шансы.

Как расчитываются вероятности в покере?

На самом деле, это очень просто, алгоритм расчёта следующий:

Пусть N - число концов, тогда вероятность P1 выхода нужных нам карт на тёрне, это отношение количества этих карт N ко всему количеству неизвестных карт. Это количество составляет 52 карты в колоде минус 2 карманные и 3 общие карты, т.е. 47 карт. P1 = N/47.

Шансы на улучшение O1 составляют N:(47-N) или 1:((47-N)/N)

Вероятность Р12 выхода любой из нужных карт во время И тёрна И ривера считается следующим образом. Возможны четыре разных события:

1. ни одна карта не вышла
2. вышла нужная карта за тёрн
3. вышла нужная карта за ривер
4. вышла нужная карта и на тёрне и на ривере

Вероятности всех этих четырёх событий дадут нам в сумме единицу, потому что это все возможные события из спектра рассматриваемых. Нас устраивают последние три из этих четырёх, значит вычислив вероятность первого события и вычев его из единицы мы узнаем искомую вероятность Р12.

Вероятность того, что не вышла ни одна карта на тёрне означает, что вышли любые карты, кроме нужных, т.е. (47-N)/47. С ривером аналогично: (46-N)/46. Вероятность того, что случатся эти два события в одной раздаче (т.е. как раз вероятность случая 1 выше) есть произведение индивидуальных вероятностей. Итого, искомая вероятность Р12 = 1 - (((47-N)/47)*((46-N)/46)).

Шансы О12 вычисляются через вероятность Р12 так: Р=N/(N+M), где N - число выходов нужных карт, а М - остальных карт. Шансы представляют собой отношение N:M. Если числитель и знаменатель дроби шансов поделить на N, т.е. нормировать к единице, записать в виде 1:(M/N), а отношение M/N взять из выражения для вероятности Р, то получим в конце концов искомое О12 = (1-P12)/P12.

Вероятности Р2 и шансы О2 вычисляются совершенно аналогично О1 и Р1.

Начинающему игроку может показаться, что применять расчёт шансов на улучшение довольно непросто, но уверяю Вас, видимая сложность вызвана иллюзией новизны, а результаты действительно стоят того, чтобы научиться этим пользоваться. Точность расчётов до десятых долей, как в таблице, Вам может быть даже никогда не понадобится, - главное, чтобы Вы могли в уме прикинуть вероятности и сравнить их с шансами банка. Начнёте применять и через неделю тренировки будете эти задачки как орешки щёлкать, а таблицу шансов для основных концов помнить наизусть, уверяю. Вашему банкроллу это понравится.